CAPITOLO 1. Teoria
dei sistemi di forze |
|
Sistemi di forze nello spazio:
Richiami di Geometria analitica. Vettori. Componente di un
vettore. Prodotto scalare. Risultante.Momento rispetto a un
punto. Momento rispetto a una retta. Asse centrale. Sistemi
di forze equivalenti. Sistemi di forze complanari. Sistemi
di forze parallele.
Sistemi piani di forze:Richiami di Geometria analitica.
Vettori. Componente di un vettore. Prodotto scalare.
Risultante.Momento rispetto a un punto. Asse centrale.
Sistemi di forze equivalenti. Sistemi di forze parallele.
Cambiamento di riferimento:Il caso tridimensionale. Il caso
bidimensionale
|
CAPITOLO 2.
Analisi
della deformazione |
|
Componenti dello spostamento.
La deformazione dell'intorno di un punto. Allungamenti e
scorrimenti. Il campo delle piccole deformazioni. Relazioni
tra allungamenti,scorrimenti e componenti dello spostamento.
Direzioni principali di deformazione. Invarianti della
deformazione. Stati piani di deformazione. Equazioni di
congruenza. Analisi sperimentale della deformazione. |
CAPITOLO 3.
Analisi
della tensione |
|
Il vettore sforzo. Tensione
normale. Tensione tangenziale. Le componenti speciali della
tensione. Simmetria delle tau. Equazioni indefinite
dell'equilibrio. Espressione delle componenti del vettore
sforzo in funzione delle componenti speciali della tensione.
Equazioni ai limiti di Cauchy. Simmetria dei vettori sforzo.
Espressione della tensione normale e della tensione
tangenziale in funzione delle componenti speciali della
tensione. Direzioni principali di tensione. Tensioni
principali. Invarianti della tensione. Il cerchio di Mohr. I
cerchi principali di Mohr. Determinazione della massima
tensione normale e della massima tensione tangenziale con i
cerchi principali di Mohr. Stati tensionali piani. Stati
tensionali monoassiali. Analisi sperimentale della tensione. |
CAPITOLO 4.
Il principio dei lavori virtuali |
|
Il principio dei lavori
virtuali.
|
CAPITOLO 5.
Le relazioni tra tensioni e deformazioni |
|
La legge di Hooke. Materiali
omogenei e isotropi. Relazioni di Navier. Limitazioni per i
moduli elastici.
|
CAPITOLO 6.
Il problema dell'equilibrio elastico |
|
Le formulazioni classiche. Le
formulazioni variazionali.
|
CAPITOLO 7.
Stati piani di deformazione e di tensione |
|
Problemi di deformazione piana.
Problemi di tensione piana. La funzione di Airy. La lastra
rettangolare.(Sforzo normale. Flessione. Taglio e
flessione). La funzione di Airy in coordinate polari.
Problemi bidimensionali in coordinate polari (Problemi a
simmetria polare. Il problema di Boussinesq. Disco caricato
da due forze diametrali. Effetto di un foro in una lastra).
|
CAPITOLO 8.
Il lavoro di deformazione |
|
Richiami di termodinamica.
Termodinamica del problema dell'equilibrio elastico. Il
lavoro di deformazione. Il potenziale elastico. Il minimo
dell'energia. Il lavoro mutuo. La derivata del lavoro.
|
CAPITOLO 9.
I criteri di
resistenza |
|
Generalità. Il criterio della
massima tensione tangenziale. Il criterio della tensione
tangenziale ottaedrale. Il criterio energetico. Il criterio
della massima tensione normale. Il criterio della massima
dilatazione. Il criterio della curva intrinseca.
|
CAPITOLO 10.
Meccanica del terreno |
|
Il terreno. La spinta delle
terre.
|
CAPITOLO 11.
Geometria delle
aree |
|
Aree. Aree concentrate. Momento
statico. Baricentro. Momento di inerzia. Momento centrifugo.
I teoremi del trasporto. Ellisse centrale di inerzia.
Antipolarità. Nocciolo centrale di inerzia.
|
CAPITOLO 12.
Il problema di
Saint Venant |
|
Il problema di Saint Venant. Lo
stato tensionale nel problema di Saint Venant. Sforzo
normale baricentrico. Flessione retta. Flessione deviata.
Pressoflessione. Torsione (La soluzione esatta. L'analogia
idrodinamica. La concentrazione delle tensioni nella
torsione. La verifica di sicurezza.). Taglio (La soluzione
esatta. La trattazione approssimata del taglio. La verifica
di sicurezza.).
|
CAPITOLO 13.
I materiali non resistenti a trazione |
|
Generalità. La pressoflessione
dei materiali non resistenti a trazione.
|
CAPITOLO 14.
La trave a parete sottile |
|
Generalità.La torsione delle
travi a parete sottile (Generalità. La torsione delle
sezioni sottili chiuse. La torsione della sezione
rettangolare allungata. La torsione dei profilati. Ulteriori
considerazioni sulla torsione delle sezioni sottili. La
verifica di sicurezza nella torsione delle sezioni
sottili.). Il taglio nelle travi a parete sottile (Il taglio
nelle sezioni sottili aperte. La determinazione del centro
di taglio nelle sezioni sottili aperte. Il taglio nelle
sezioni sottili chiuse. La determinazione del centro di
taglio nelle sezioni sottili chiuse. La verifica di
sicurezza nel taglio delle sezioni sottili.). Le tensioni
secondarie nella torsione (non uniforme) delle sezioni
sottili.
|
CAPITOLO 15.
Cinematica dei corpi rigidi |
|
I vincoli. Strutture labili,
isostatiche, iperstatiche. Le catene cinematiche. Il grado
di iperstaticità.
|
CAPITOLO 16.
Statica dei corpi
rigidi |
|
Le rezioni vincolari. Le
equazioni cardinali della statica. La determinazione delle
reazioni vincolari. Le caratteristiche della sollecitazione.
|
CAPITOLO 17.
Teoria delle
travi inflesse |
|
La trave inflessa. Il modello
matematico della trave inflessa. L'analogia di Mohr. Il
principio dei lavori virtuali. Il lavoro di deformazione.
L'energia. Il minimo dell'energia. Il lavoro mutuo. La
derivata del lavoro. Le linee di influenza.
|
CAPITOLO 18.
Teoria delle strutture |
|
Il modello matematico. I
cedimenti vincolari. Soluzione di strutture iperstatiche con
le equazioni di congruenza (Generalità. Le equazioni dei tre
momenti. Le equazioni dei quattro momenti.). Il principio
dei lavori virtuali (Il principio dei lavori virtuali per le
strutture monodimensionali. Determinazione di reazioni e
sforzi in strutture isostatiche. Determinazione di
spostamenti in strutture isostatiche. Soluzione di strutture
iperstatiche col principio dei lavori virtuali.
Determinazione di spostamenti in strutture iperstatiche. Il
metodo degli spostamenti. Il principio di simmetria.
|
CAPITOLO 19.
La stabilità dell'equilibrio |
|
Il fenomeno della instabilità.
Il metodo energetico. La trave caricata di punta (Il
problema fisico. Il modello matematico della trave
appoggiata. Altri casi di travi caricate di punta. La
snellezza limite. Il metodo omega. Il comportamento
post-critico. Effetto delle imperfezioni. Altri modi di
biforcare dell'asta caricata di punta.). La verifica di
sicurezza nei problemi di biforcazione. L'instabilità di
seconda specie.
|
BIBLIOGRAFIA - INDICE DEGLI AUTORI - INDICE ANALITICO |