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Matematica - Altri testi

 

LEZIONI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA

Rita Procesi - Rosaria Rota

 

 

CAPITOLO I. Teoria degli insiemi

 

Operazioni fra insiemi. Applicazioni fra insiemi. Relazioni di equivalenza.

 

CAPITOLO II. Spazi vettoriali

 

Prime definizioni. Dipendenza e indipendenza lineare. Base. Dimensione.

 

CAPITOLO III. Matrici e determinanti

 

Matrici: prime definizioni e proprietÓ. Determinanti. Matrice inversa. Rango di una matrice. Polinomi di matrici.

 

CAPITOLO IV. Applicazioni lineari

 

Applicazioni lineari:prime definizioni e proprietÓ. Applicazioni lineari e dipendenza lineare. Applicazioni lineari e matrici. Cambiamenti di base. Matrici simili.

 

CAPITOLO V. Sistemi lineari
 

Definizioni e teoremi. Risoluzione di un sistema lineare.

 

CAPITOLO VI. Diagonalizzazione
 

Prime definizioni e proprietÓ. Polinomio caratteristico e autovalori. Forma canonica di Jordan. Funzioni di matrici.

 

CAPITOLO VII. Prodotti scalari
 

Prodotti scalari su uno spazio vettoriale reale. Diagonalizzazione degli endomorfismi simmetrici.

 

CAPITOLO VIII. Elementi di Geometria del piano e dello                            spazio
 

Lo spazio dei vettori geometrici.Geometria del piano e dello spazio.Coniche del piano euclideo (Circonferenza. Ellisse. Iperbole. Parabola.)

 

 

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